Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₅ and Q=C₂².F₅

Direct product G=N×Q with N=C₅ and Q=C₂².F₅

		d	ρ	Label	ID
C₅×C₂².F₅		40	4	C5xC2^2.F5	400,140

Semidirect products G=N:Q with N=C₅ and Q=C₂².F₅

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₅⋊₁(C₂².F₅) = C₅²⋊₄M₄(2)	φ: C₂².F₅/Dic₅ → C₄ ⊆ Aut C₅	80	8-	C5:1(C2^2.F5)	400,128
C₅⋊₂(C₂².F₅) = C₅²⋊₁₃M₄(2)	φ: C₂².F₅/C₂×C₁₀ → C₄ ⊆ Aut C₅	200		C5:2(C2^2.F5)	400,154
C₅⋊₃(C₂².F₅) = C₅²⋊₁₄M₄(2)	φ: C₂².F₅/C₂×C₁₀ → C₄ ⊆ Aut C₅	40	4-	C5:3(C2^2.F5)	400,161
C₅⋊₄(C₂².F₅) = D₁₀.F₅	φ: C₂².F₅/C₅⋊C₈ → C₂ ⊆ Aut C₅	80	8-	C5:4(C2^2.F5)	400,122
C₅⋊₅(C₂².F₅) = C₁₀².C₄	φ: C₂².F₅/C₂×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₅	40	4	C5:5(C2^2.F5)	400,147

Non-split extensions G=N.Q with N=C₅ and Q=C₂².F₅

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₅.(C₂².F₅) = C₂₅⋊M₄(2)	φ: C₂².F₅/C₂×C₁₀ → C₄ ⊆ Aut C₅	200	4-	C5.(C2^2.F5)	400,33

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁